Układy nieholonomiczne stale stanowią przedmiot intensywnych badań podstawowych z dziedziny robotyki. W takich układach występują ograniczenia ruchu wynikające z niecałkowalnych więzów zależnych nie tylko od bieżącej konfiguracji układu (stanu), ale także od prędkości zmiennych stanu. Zatem zadanie planowania ruchu i zadanie sterowania jest bardziej wymagające niż w przypadku analogicznych zadań określonych dla układów holonomicznych.

Celem tej książki jest zaproponowanie koncepcji ruchów własnych w układach nieholonomicznych.

SPIS TREŚCI

Oznaczenia
1. Wstęp
2. Preliminaria

2.1. Nieliniowy układ dynamiczny
2.2. Nieliniowy układ sterowania
2.3. Przestrzeń stanu
2.4. Elementy analizy funkcjonalnej i rachunku wariacyjnego
2.5. Elementy geometrii różniczkowej
2.6. Nieholonomiczne układy robotyczne
2.7. Uwagi bibliograficzne

3. Idea endogenicznej przestrzeni konfiguracyjnej

3.1. Endogeniczna przestrzeń konfiguracyjna
3.2. Strumień układu
3.3. Odwzorowanie końcowe
3.4. Jakobian nieholonomicznego układu robotycznego
3.5. Jakobian dualny (sprzężony)
3.6. Macierz Grama
3.7. Pseudoodwrotność Moore'a-Penrose'a
3.8. Uwagi bibliograficzne

4. Jakobianowy algorytm planowania ruchu

4.1. Zadanie planowania ruchu
4.2. Wyprowadzenie jakobianowego algorytmu planowania ruchu
4.3. Redundancja
4.4. Uwagi bibliograficzne

5. Ruchy własne układów nieholonomicznych

5.1. Czym są ruchy własne?
5.2. Odwzrorowanie końcowe
5.3. Równanie jakobianowe
5.4. Uwagi bibliograficzne

6. Jakobianowe algorytmy planowania ruchów własnych

6.1. Nieskończenie wymiarowa endogeniczna przestrzeń konfiguracyjna
6.2. Skończenie wymiarowa endogeniczna przestrzeń konfiguracyjna
6.3. Uwagi bibliograficzne

7. Więcej o ruchach własnych

7.1. Ruchy własne w konfiguracjach osobliwych
7.2. Zastosowanie ruchów własnych

Bibliografia